1. 概述
在使用Java分析数据时，计算百分位数是理解数字数据集的统计分布和特征的一项基本任务。
在本教程中，我们将介绍在Java中计算百分位数的过程，并提供代码示例和解释。
2. 理解百分位数
在讨论实现细节之前，让我们首先了解百分位数是什么以及它们在数据分析中的常见用途。
百分位数是统计学中使用的一种度量，表示一定百分比的观测值等于或低于该值。例如，第50个百分位数(也称为中位数)表示50%的数据点低于该值。
值得注意的是，百分位数的表示单位与输入数据集的单位相同，而不是百分比。例如，如果数据集指的是月薪，则相应的百分位数将以美元、欧元或其他货币表示。
接下来我们来看几个具体的例子：
Input: A dataset with numbers 1-100 unsorted
-> sorted dataset: [1, 2, ... 49, (50), 51, 52, ..100]
-> The 50th percentile: 50
Input: [-1, 200, 30, 42, -5, 7, 8, 92]
-> sorted dataset: [-2, -1, 7, (8), 30, 42, 92, 200]
-> The 50th percentile: 8
百分位数通常用于理解数据分布、识别异常值以及比较不同的数据集。在处理大型数据集或简洁地概括数据集的特征时，百分位数尤其有用。
接下来，让我们看看如何在Java中计算百分位数。
3. 从集合中计算百分位数
现在我们了解了百分位数是什么，让我们总结一下如何逐步实现百分位数计算：
- 按升序对给定的数据集进行排序
- 计算所需百分位数的排名为(百分位数 / 100) * dataset.size
- 取排名的上限值，因为排名可以是小数
- 最终结果是排序后数据集中索引ceiling(rank) - 1处的元素
接下来，让我们创建一个泛型方法来实现上述逻辑：
static <T extends Comparable<T>> T getPercentile(Collection<T> input, double percentile) {
if (input == null || input.isEmpty()) {
throw new IllegalArgumentException("The input dataset cannot be null or empty.");
}
if (percentile < 0 || percentile > 100) {
throw new IllegalArgumentException("Percentile must be between 0 and 100 inclusive.");
}
List<T> sortedList = input.stream()
.sorted()
.collect(Collectors.toList());
int rank = percentile == 0 ? 1 : (int) Math.ceil(percentile / 100.0 * input.size());
return sortedList.get(rank - 1);
}
可以看出，上面的实现非常简单，不过有几点值得一提：
- 需要验证百分位数参数(0 <= 百分位数 <= 100)
- 我们使用Stream API对输入数据集进行排序，并将排序结果收集到新列表中，以避免修改原始数据集
接下来，让我们测试getPercentile()方法。
4. 测试getPercentile()方法
首先，如果百分位数超出有效范围，该方法应该抛出IllegalArgumentException：
assertThrows(IllegalArgumentException.class, () -> getPercentile(List.of(1, 2, 3), -1));
assertThrows(IllegalArgumentException.class, () -> getPercentile(List.of(1, 2, 3), 101));
我们使用assertThrows()方法来验证是否引发了预期的异常。
接下来我们以1-100的List作为输入，验证该方法是否能产生预期的结果：
List<Integer> list100 = IntStream.rangeClosed(1, 100)
.boxed()
.collect(Collectors.toList());
Collections.shuffle(list100);
assertEquals(1, getPercentile(list100, 0));
assertEquals(10, getPercentile(list100, 10));
assertEquals(25, getPercentile(list100, 25));
assertEquals(50, getPercentile(list100, 50));
assertEquals(76, getPercentile(list100, 75.3));
assertEquals(100, getPercentile(list100, 100));
在上面的代码中，我们通过IntStream准备了输入列表。此外，我们使用shuffle()方法对100个数字进行随机排序。
此外，让我们用另一个数据集输入来测试我们的方法：
List<Integer> list8 = IntStream.of(-1, 200, 30, 42, -5, 7, 8, 92)
.boxed()
.collect(Collectors.toList());
assertEquals(-5, getPercentile(list8, 0));
assertEquals(-5, getPercentile(list8, 10));
assertEquals(-1, getPercentile(list8, 25));
assertEquals(8, getPercentile(list8, 50));
assertEquals(92, getPercentile(list8, 75.3));
assertEquals(200, getPercentile(list8, 100));
5. 从数组计算百分位数
有时，给定的数据集输入是一个数组而不是一个Collection。在这种情况下，我们可以先将输入数组转换为List，然后利用getPercentile()方法计算所需的百分位数。
接下来，让我们通过将long数组作为输入来演示如何实现这一点：
long[] theArray = new long[] { -1, 200, 30, 42, -5, 7, 8, 92 };
//convert the long[] array to a List<Long>
List<Long> list8 = Arrays.stream(theArray)
.boxed()
.toList();
assertEquals(-5, getPercentile(list8, 0));
assertEquals(-5, getPercentile(list8, 10));
assertEquals(-1, getPercentile(list8, 25));
assertEquals(8, getPercentile(list8, 50));
assertEquals(92, getPercentile(list8, 75.3));
assertEquals(200, getPercentile(list8, 100));
如代码所示，由于我们的输入是一个原始类型数组(long[])，我们使用Arrays.stream()将其转换为List。然后，我们可以将转换后的List传递给getPercentile()以获得预期结果。
6. 总结
在本文中，我们首先讨论了百分位数的基本原理。然后，我们探讨了如何在Java中计算数据集的百分位数。
Post Directory
