1. 概述
在进行计算机图形和游戏开发时，围绕某个点旋转顶点的能力是一项基本技能。
在本快速教程中，我们将探索在Java中围绕某个点旋转顶点的不同方法。
2. 理解问题陈述
假设我们在二维平面上有两个点：点A的坐标为(x1,y1)，点B的坐标为(x2, y2)。我们希望将点A绕点B旋转一定角度，如果旋转角度为正，则旋转方向为逆时针；如果旋转角度为负，则旋转方向为顺时针：
在上图中，点A’是执行旋转后的新点。从A到A’的旋转是逆时针的，表示旋转角度为正45度。
3. 使用原点作为旋转点
在这个方法中，我们首先将顶点和旋转点平移到原点。平移完成后，我们将围绕原点旋转所需的角度。旋转完成后，我们再将它们平移回原始位置。
3.1 绕原点旋转点P
首先，让我们了解如何绕原点旋转点P。对于旋转，我们将使用涉及三角函数的公式。计算点P(x,y)绕原点(0,0)逆时针旋转后新坐标的公式为：
rotatedXPoint = x * cos(angle) - y * sin(angle)
rotatedYPoint = x * sin(angle) + x * cos(angle)
rotatedXPoint和rotatedYPoint表示点P旋转后的新坐标，如果我们需要顺时针旋转该点，则需要使用负的旋转角度。
3.2 绕给定点旋转
我们将通过从顶点的x坐标中减去旋转点的x坐标，以及从顶点的y坐标中减去旋转点的y坐标来将旋转点移动到原点。
这些平移后的坐标表示相对于新原点的顶点位置，之后，我们将按照前面描述的方式进行旋转，并通过重新添加x和y坐标来实现反向平移。
让我们使用这种方法围绕一个点旋转一个顶点：
public Point2D.Double usingOriginAsRotationPoint(Point2D.Double vertex, Point2D.Double rotationPoint, double angle) {
double translatedToOriginX = vertex.x - rotationPoint.x;
double translatedToOriginY = vertex.y - rotationPoint.y;
double rotatedX = translatedToOriginX * Math.cos(angle) - translatedToOriginY * Math.sin(angle);
double rotatedY = translatedToOriginX * Math.sin(angle) + translatedToOriginY * Math.cos(angle);
double reverseTranslatedX = rotatedX + rotationPoint.x;
double reverseTranslatedY = rotatedY + rotationPoint.y;
return new Point2D.Double(reverseTranslatedX, reverseTranslatedY);
}
让我们测试一下这种旋转顶点的方法：
void givenRotationPoint_whenUseOrigin_thenRotateVertex() {
Point2D.Double vertex = new Point2D.Double(2.0, 2.0);
Point2D.Double rotationPoint = new Point2D.Double(0.0, 1.0);
double angle = Math.toRadians(45.0);
Point2D.Double rotatedVertex = VertexRotation.usingOriginAsRotationPoint(vertex, rotationPoint, angle);
assertEquals(0.707, rotatedVertex.getX(), 0.001);
assertEquals(3.121, rotatedVertex.getY(), 0.001);
}
4. 使用AffineTransform类
在这种方法中，我们将利用AffineTransform类，该类用于执行平移、缩放、旋转和翻转等几何变换。
我们首先使用getRotateInstance()根据指定的角度和旋转点创建一个旋转变换矩阵，随后，我们将使用transform()方法将变换应用于顶点并执行旋转。让我们来看看这种方法：
public Point2D.Double usingAffineTransform(Point2D.Double vertex, Point2D.Double rotationPoint, double angle) {
AffineTransform affineTransform = AffineTransform.getRotateInstance(angle, rotationPoint.x, rotationPoint.y);
Point2D.Double rotatedVertex = new Point2D.Double();
affineTransform.transform(vertex, rotatedVertex);
return rotatedVertex;
}
让我们测试一下这种旋转顶点的方法：
void givenRotationPoint_whenUseAffineTransform_thenRotateVertex() {
Point2D.Double vertex = new Point2D.Double(2.0, 2.0);
Point2D.Double rotationPoint = new Point2D.Double(0.0, 1.0);
double angle = Math.toRadians(45.0);
Point2D.Double rotatedVertex = VertexRotation.usingAffineTransform(vertex, rotationPoint, angle);
assertEquals(0.707, rotatedVertex.getX(), 0.001);
assertEquals(3.121, rotatedVertex.getY(), 0.001);
}
5. 总结
在本教程中，我们讨论了围绕某个点旋转顶点的方法。
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